Что представляет собой логистическая функция?

Что представляет собой логистическая функция?

Войдите что бы оставлять комментарии
Ответы (2)
Логистическая функция или логистическая кривая - самая общая сигмоидальная (S-образная) кривая. Она моделирует кривую роста вероятности некоего события, по мере изменения управляющих параметров (факторов риска). Вероятность P можно также трактовать как заселенность. Начальная стадия роста логистической кривой приблизительно соответствует экспоненте (показательная функция). Затем, по мере насыщения, рост замедляется, проходит линейную фазу и, наконец, и в зрелом периоде практически останавливается. Простейшая логистическая функция может быть описана формулой: P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}} \! где переменную P можно рассматривать как численность населения, а переменную t – как время. Хотя область допустимых значений t совпадает со множеством всех действительных чисел от минус до плюс бесконечности, практически, из-за природы показательной функции exp(−t), достаточно вычислить значения в сравнительно узком интервале [− 6, + 6]. Логистическая функция находит применение в обширном диапазоне областей знания, включая искусственные нейронные сети, биологию, биоматематику, экономику, химию, математическую психологию, вероятность и статистику. Логистическая функция (сигмоида) Логистическая функция (сигмоида) Логистическое дифференциальное уравнение. Логистическая функция - решение простого нелинейного дифференциального уравнения первого порядка: \frac{dP}{dt}=P(1-P), где P – переменная, зависящая от времени t и с граничным условием P (0) = 1/2. Это уравнение - непрерывная версия логистического отображения. Можно легко найти решение этого уравнения и получить две наиболее распространенных формы записи логистической зависимости после интегрирования: P(t)=\frac{e^{t}}{e^{t}-e^{c}} или (выбирая постоянную интегрирования) :P(t) = \frac{e^{t}}{1 + e^{t}} \! Логистическая функция – является обратной по отношению к функции logit (с натуральным логарифмом) и так же может использоваться, чтобы преобразовать логарифм перевеса в вероятность; преобразование от отношения вероятностей регистрации двух альтернатив также принимает форму логистической кривой. Логистическая сигмоидальная функция тесно связана с гиперболическим тангенсом: 2 \, P(t) = 1 + \tanh \left( \frac{t}{2} \right).
Войдите что бы оставлять комментарии
Логистической функцией - называется обособленная совокупность логистических операций, выделенная с целью повышения эффективности, управления логистическим процессом и степени управляемости логистикой организации бизнеса.
Войдите что бы оставлять комментарии
Оставить ответ
Войдите, чтобы написать ответ
Самое интересное за 24 часа