Составить уравнение линии, каждая точка которой вдвое ближе к точке А(-4;3), чем к точке В(1;-2).

Составить уравнение линии, каждая точка которой вдвое ближе к точке А(-4;3), чем к точке В(1;-2).

Войдите что бы оставлять комментарии
Ответы (1)
У текущей точки О координаты (х, у) . АО = корень ((x - xA)^2 + (y - yA)^2). BO = корень ((x - xB)^2 + (y - yB)^2) { AO^2 = (x - xA)^2 + (y - yA)^2 = (x + 4)^2 + (y - 3)^2 { BO^2 = (x - xB)^2 + (y - yB)^2 = (x - 1)^2 + (y + 2)^2 { BO = 2AO Из последнего ур-ния получаем: BO^2 = 4AO^2 Подставляем 1 и 2 ур-ния в последнее (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4((x + 4)^2 + (y - 3)^2) = 4(x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 4x^2 + 16x + 16+ 4y^2 - 24y + 36 3x^2 + 3y^2 +18x - 28y + 47 = 0 Кривая второго порядка. Упрощать дальше не вижу смысла.
Войдите что бы оставлять комментарии
Оставить ответ
Войдите, чтобы написать ответ